问题：求 二叉树 的最大深度

给定一个二叉树,返回其最大深度。

示例：

1

/ \

2 3

/ \ / \

4 5 6 7

返回最大深度为3

解题思路

利用深度优先或者广度优先遍历二叉树，找到树的最大深度。

二叉树的结构体

 type TreeNode struct { 
  left *TreeNode // 左子节点 
  right *TreeNode // 右子节点 
  value int // 值
}  

深度优先搜索

主要思路

1.深度优先搜索和二叉树的 前序遍历 比较类似。

2.利用递归的方式不停下探树的深度。

3.递归的终止条件是如果节点为空就返回0。然后判断左右子树最大值同时加1来表示当前节点的高度。

 func maxDepth(root *TreeNode) int { 
  // 如果节点为空就不再递归下探深度 
  if root == nil { 
    return 0 
  } 
  left := maxDepth(root.left) 
  right := maxDepth(root.right) 
  if left > right { 
    return left + 1 
  } 
  return right + 1
}  

时间复杂度：O(n)其中n为节点数量。因为每个节点都要访问一次。

空间复杂度：O(logN)其中N是节点数量。在树不是平衡的情况下，空间复杂度是O(N),比如树比较瘸腿一路左子树的情况下。但是如果树比较平衡的情况下空间复杂度是O(logN)。

广度优先搜索

主要思路

1.广度优先搜索利用迭代的方式将每一层的节点都放入到队列当中。

2.队列出队清空进入下一层。

3.利用一个变量来标记深度。每次进入下一次都给这个变量加1来记录深度。

 func maxDepth(root *TreeNode) int { 
  // 根节点如果为0直接返回0 
  if root == nil { 
    return 0 
  } 
  queue := make([]*TreeNode,0) // 创建一个队列 
  queue = append(queue,root) // 把根节点放入队列 
  depth := 0 // 声明深度变量 
  for len(queue) > 0 { 
    // 队列里有值就一直循环 
    size := len(queue) // 这里要把当前一层的队列遍历一遍全部出队 
    for i:=0;i<size;i++{ 
      v := queue[0] 
      queue = queue[1:] // 出队 
      if v.left != nil { 
        queue = append(queue,v.left) // 如果有左子树，就左子树入队 
      } 
      if v.right != nil { 
        quque = append(queue,v.right) // 如果有右子树，就右子树入队 
      } 
    } 
    depth++ // 清出一层后给变量加1 
  } 
  return depth
}  

时间复杂度：O(n),n代表节点，每一个节点都要遍历一遍。

空间复杂度：O(n),最坏的情况下，队列当中装满了一层的节点。

如有错误，欢迎指正和讨论。