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LeetCode 力扣官方题解 | 382. 链表随机节点

智云科技 发布于 2022年8月22日 评论关闭 阅读(364)

题目描述

给你一个单 链表 ，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。每个节点 被选中的概率一样 。

实现 Solution 类：

  • Solution(ListNode head) 使用整数数组初始化对象。
  • int getRandom() 从链表中随机选择一个节点并返回该节点的值。链表中所有节点被选中的概率相等。

示例 ： 

 输入
["Solution", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom", "getRandom"]
[[[1, 2, 3]], [], [], [], [], []]
输出
[null, 1, 3, 2, 2, 3]

解释
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.getRandom(); // 返回 1
solution.getRandom(); // 返回 3
solution.get rand om(); // 返回 2
solution.getRandom(); // 返回 2
solution.getRandom(); // 返回 3
// get Random () 方法应随机返回 1、2、3中的一个，每个元素被返回的概率相等。

提示：

  • 链表中的节点数在范围 [1, 10⁴] 内
  • -10⁴ <= Node.val <= 10⁴
  • 至多调用 getRandom 方法 10⁴ 次

进阶

  • 如果链表非常大且长度未知，该怎么处理？
  • 你能否在不使用额外空间的情况下解决此问题？

解决方案

方法一：记录所有链表元素

我们可以在初始化时，用一个数组记录链表中的所有元素，这样随机选择链表的一个节点，就变成在数组中随机选择一个元素。

代码

Python3 

 class Solution:
    def __init__(self, head: Optional[ListNode]):
        self.arr = []
        while head:
            self.arr.append(head.val)
            head = head.next

    def getRandom(self) -> int:
        return choice(self.arr)

Java 

 class Solution {
    List< Integer > list;
    Random random;

    public Solution(ListNode head) {
        list = new ArrayList<Integer>();
        while (head != null) {
            list.add(head.val);
            head = head.next;
        }
        random = new Random();
    }

    public int getRandom() {
        return list.get(random.nextInt(list.size()));
    }
}

C# 

 public class Solution {
    IList<int> list;
    Random random;

    public Solution(ListNode head) {
        list = new List<int>();
        while (head != null) {
            list.Add(head.val);
            head = head.next;
        }
        random = new Random();
    }

    public int GetRandom() {
        return list[random.Next(list.Count)];
    }
}

C++ 

 class Solution {
     vector <int> arr;

public:
    Solution(ListNode *head) {
        while (head) {
            arr.emplace_back(head->val);
            head = head->next;
        }
    }

    int getRandom() {
        return arr[rand() % arr.size()];
    }
};

C 

  typedef   struct  {
    int * arr;
    int length;
} Solution;

Solution* solutionCreate(struct ListNode* head) {
    Solution * obj = (Solution *)malloc(sizeof(Solution));
    assert(obj != NULL);
    obj->length = 0;
    struct ListNode * node = head;

    while (node) {
        node = node->next;
        obj->length++;
    }
    obj->arr = (int *)malloc(sizeof(int) * obj->length);
    assert(obj->arr != NULL);
    node = head;
    for (int i = 0; i < obj->length; i++) {
        obj->arr[i] = node->val;
        node = node->next;
    }
    return obj;
}

int solutionGetRandom(Solution* obj) {
    return obj->arr[rand() % obj->length];
}

 void  solutionFree(Solution* obj) {
    free(obj->arr);
    free(obj);
}

Golang 

 type Solution []int

func  Constructor (head *ListNode) (s Solution) {
    for node := head; node != nil; node = node.Next {
        s = append(s, node.Val)
    }
    return s
}

func (s Solution) GetRandom() int {
    return s[rand.Intn(len(s))]
}

JavaScript 

 var Solution = function(head) {
    this.list = [];
    while (head != null) {
        this.list.push(head.val);
        head = head.next;
    }
};

Solution. prototype .getRandom = function() {
    return this.list[Math.floor(Math.random() * this.list.length)];
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：初始化为 O(n)。随机选择为O(1)，其中 n 是链表的元素个数数。
  • 空间复杂度：O(n)。我们需要 O(n) 的空间存储链表中的所有元素。

方法二：水塘抽样

方法一需要花费 O(n) 的空间存储链表中的所有元素，那么能否做到 O(1) 的空间复杂度呢？

我们可以设计如下算法：

从链表头开始，遍历整个链表，对遍历到的第 i 个节点，随机选择区间 [0,i) 内的一个整数，如果其等于 0，则将答案置为该节点值，否则答案不变。

该算法会保证每个节点的值成为最后被返回的值的概率均为

，证明如下：

P(第 i 个节点的值成为最后被返回的值）

=P(第 i 次随机选择的值 = 0）× P(第 i+1 次随机选择的值 ≠ 0) × ⋯× P(第 n 次随机选择的值 ≠ 0)

代码

Python3 

 class Solution:
    def __init__(self, head: Optional[ListNode]):
        self.head = head

    def getRandom(self) -> int:
        node, i, ans = self.head, 1, 0
        while node:
            if randrange(i) == 0:  # 1/i 的概率选中（替换为答案）
                ans = node.val
            i += 1
            node = node.next
        return ans

Java 

 class Solution {
    ListNode head;
    Random random;

    public Solution(ListNode head) {
        this.head = head;
        random = new Random();
    }

    public int getRandom() {
        int i = 1, ans = 0;
        for (ListNode node = head; node != null; node = node.next) {
            if (random.nextInt(i) == 0) { // 1/i 的概率选中（替换为答案）
                ans = node.val;
            }
            ++i;
        }
        return ans;
    }
}

C# 

 public class Solution {
    ListNode head;
    Random random;

    public Solution(ListNode head) {
        this.head = head;
        random = new Random();
    }

    public int GetRandom() {
        int i = 1, ans = 0;
        for (ListNode node = head; node != null; node = node.next) {
            if (random.Next(i) == 0) { // 1/i 的概率选中（替换为答案）
                ans = node.val;
            }
            ++i;
        }
        return ans;
    }
}

C++ 

 class Solution {
    ListNode *head;

public:
    Solution(ListNode *head) {
        this->head = head;
    }

    int getRandom() {
        int i = 1, ans = 0;
        for (auto node = head; node; node = node->next) {
            if (rand() % i == 0) { // 1/i 的概率选中（替换为答案）
                ans = node->val;
            }
            ++i;
        }
        return ans;
    }
};

C 

 typedef struct {
    struct ListNode * head;
} Solution;


Solution* solutionCreate(struct ListNode* head) {
    Solution * obj = (Solution *)malloc(sizeof(Solution));
    assert(obj != NULL);
    obj->head = head;
    return obj;
}

int solutionGetRandom(Solution* obj) {
    int i = 1, ans = 0;
    for (struct ListNode * node = obj->head; node; node = node->next) {
        if (rand() % i == 0) { // 1/i 的概率选中（替换为答案）
            ans = node->val;
        }
        ++i;
    }
    return ans;
}

void solutionFree(Solution* obj) {
    free(obj);
}

Golang 

 type Solution struct {
    head *ListNode
}

func Constructor(head *ListNode) Solution {
    return Solution{head}
}

func (s *Solution) GetRandom() (ans int) {
    for node, i := s.head, 1; node != nil; node = node.Next {
        if rand.Intn(i) == 0 { // 1/i 的概率选中（替换为答案）
            ans = node.Val
        }
        i++
    }
    return
}

JavaScript 

 var Solution = function(head) {
    this.head = head;
};

Solution.prototype.getRandom = function() {
    let i = 1, ans = 0;
    for (let node = this.head; node != null; node = node.next) {
        if (Math.floor(Math.random() * i) === 0) { // 1/i 的概率选中（替换为答案）
            ans = node.val;
        }
        ++i;
    }
    return ans;
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：初始化为 O(1)。随机选择为 O(n)，其中 n 是链表的元素个数。
  • 空间复杂度：O(1)。我们只需要常数的空间保存若干变量。

BY /

本文作者：力扣

声明：本文归“力扣”版权所有，如需转载请联系。

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文章来源：智云一二三科技

文章标题：LeetCode 力扣官方题解 | 382. 链表随机节点

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