难度

初级

学习时间

30分钟

适合人群

零基础

开发语言

Java

开发环境

• JDK v11
• IntelliJ IDEA v2018.3

1. 什么是 位运算 ？

程序中的所有数在计算机内存中都是以 二进制 的形式储存的。

位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。

比如， 按位与 运算本来是一个逻辑运算符，但整数与整数之间也可以进行按位与运算。举个例子，6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6&11的结果就是2，它是二进制对应位进行逻辑运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。

2.按位与&

按位与就是将二进制对应位进行逻辑与运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。

举例：6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6&11的结果是？我们来运算一下。

第一步，列出6和11的二进制：

第二步，进行按位与运算：

第三步，从低位到高位进行运算，也是就从右往左开始运算，0代表假，1代表真。第一个对位的是0和1，也就是假&真，上一章我们刚刚学过逻辑与，假&真，结果为假，所以，第一个对位运算结果为0：

第四步，继续往左运算，1&1，也就是真&真，结果为真：

第五步，继续往左运算，1&0，也就是真&假，结果为假：

第六步，继续往左运算，0&1，也就是假&真，结果为假：

第七步，继续往左运算，后面都是0，也就是都是假&假，结果为假：

第八步，最终运算结果为“0000 0010”，这个二进制数转成十进制数就是2，所以6&11结果为2。

代码体现：

运行结果：

3. 按位或

按位或就是将二进制对应位进行逻辑或运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理）。

举例：6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6|11的结果是？我们来运算一下。

第一步，列出6和11的二进制：

第二步，进行按位或运算：

第三步，从低位到高位进行运算，也是就从右往左开始运算，0代表假，1代表真。第一个对位的是0和1，也就是假|真，上一章我们刚刚学过逻辑或，假|真，结果为真，所以，第一个对位运算结果为1：

第四步，继续往左运算，1|1，也就是真|真，结果为真：

第五步，继续往左运算，1|0，也就是真|假，结果为真：

第六步，继续往左运算，0|1，也就是假|真，结果为真：

第七步，继续往左运算，后面都是0，也就是都是假|假，结果为假：

第八步，最终运算结果为“0000 1111”，这个二进制数转成十进制数就是15，所以6|11结果为15。

代码体现：

运行结果：

4. 异或

异或就是将二进制对应位进行异或运算的结果（0表示False，1表示True，空位都当0处理），对位相同，结果为0；对位不同，结果为1。

举例：6的二进制是110，11的二进制是1011，那么6^11的结果是？我们来运算一下。

第一步，列出6和11的二进制：

第二步，进行异或运算：

第三步，从低位到高位进行运算，也是就从右往左开始运算，0代表假，1代表真。第一个对位的是0和1，也就是0^1，刚刚我们说过，对位相同，结果为0；对位不同，结果为1。0和1对位不同，所以结果为1：

第四步，继续往左运算，1^1，对位相同，结果为0：

第五步，继续往左运算，1^0，对位不同，结果为1：

第六步，继续往左运算，0^1，对位不同，结果为1：

第七步，继续往左运算，后面都是0，也就是都是对位相同，结果为0：

第八步，最终运算结果为“0000 1101”，这个二进制数转成十进制数就是13，所以6^11结果为13。

代码体现：

运行结果：

异或特性

不知道大家有没有发现：

6 ^ 11 = “0000 1101”；

“0000 1101” ^ 6 = 11；

“0000 1101” ^ 11 = 6；

异或特性：a^b^b=a

特性应用：加密。例如，明文为a，密钥为b。a^b得到密文。如果其他人不知道密钥b，就无法解开明文a是什么，此时，你想解开密文，只需将密文^b，得到明文a。

5. 原码

所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

+7的原码：

-7的原码：

注意：

byte的取值范围是-2的7次方~ 2的7次方-1；总计256个数。

即：

无符号位 0~255 （因为计算机是从0开始计算的而不是1）

有符号位 -128 ～ +127

6.反码

反码：正数：正数的反码与原码相同。负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。

我们来看一个例子：

+7的反码：

-7的反码：

大家既然知道反码了，那我们就来看这样一个原码：

符号为1，那就是负数；数值位都是0，那就是-0；但是-0是没有意义的，那么这个原码是多少呢？“1000 0000”代表-128；

我们知道+127的原码是：

我们将+127加上1：

+127+1=-128；很奇怪，对不对？为什么会这样呢？

8位二进制反码的表示范围：-127～+127。

原码为“1000 0000”的反码是多少：

好奇怪，这不是-127吗？怎么会是-128呢？ 原来，负数的反码，要在结果上加1，也就是-128。

代码体现：

运行结果：

7.补码

在计算中，两个互补的数称为“补码”。

还是举例说明吧：

正数：正数的补码和原码相同。

+7的补码：

负数 ：负数的补码则是符号位为“1”。并且，这个“1”既是符号位，也是数值位。数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”。

-7的补码：

先计算-7的反码：

在计算反码+1：

8.左移<<

左移用来将一个数的各二进制位全部左移若干位。

举例，1<<2，结果是多少？

第一步，1的二进制表示：

第二步，将二进制位往左移2位：

移动之后呢，我们发现左边多出“00”2位，右边少了两位，少的2位用0来填充：

那么，结果就是“0000 0100”，1<<2=4。

代码体现：

运行结果：

9.右移>>

右移用来将一个数的各二进制位全部右移若干位。低位移出(舍弃)，高位的空位补符号位，即正数补0，负数补1。

举例，4>>1，结果是多少？

第一步，4的二进制表示：

第二步，将二进制位往右移1位：

移动之后呢，我们发现右边多出“0”1位，左边少了1位，整数补0，负数补1，因为我们的4是整数，所以补0：

那么，结果就是“0000 0010”，4>>1=2。

10.无符号右移>>>

无符号右移用来将一个数的各二进制位全部右移若干位。低位移出(舍弃)，高位的空位补0。

举例，4>>>1，结果是多少？

第一步，4的二进制表示：

第二步，将二进制位无符号往右移1位：

移动之后呢，我们发现右边多出“0”1位，左边少了1位，高位补0：

那么，结果就是“0000 0010”，4>>1=2。

代码体现：

运行结果：

11.&=

先进行按位与运算，再赋值。

举例：x=6；x&=11，x的值为多少？

6的二进制：

11的二进制：

6&11：

x=6&11；x=“0000 0010”，所以，x的值为2。

代码体现：

运行结果：

12.|=

先进行按位或运算，再赋值。

举例：x=6；x|=11，x的值为多少？

6的二进制：

11的二进制：

6|11：

x=6|11；x=“0000 1111”，所以，x的值为15。

代码体现：

运行结果：

13.^=

先进行异或运算，再赋值。

举例：x=6；x^=11，x的值为多少？

6的二进制：

11的二进制：

6^11：

x=6^11；x=“0000 1101”，所以，x的值为13。

代码体现：

运行结果：

14.<<=

先进行左移运算，再赋值。

举例：x=1；x<<=2，x的值为多少？

1的二进制：

1<<2：

x=1<<2；x=“0000 0100”，所以，x的值为4。

代码体现：

运行结果：

15.>>=

先进行右移运算，再赋值。

举例：x=4；x>>=1，x的值为多少？

4的二进制：

4>>1：

x=4>>1；x=“0000 0010”，所以，x的值为2。

代码体现：

运行结果：

16.>>>=

先进行无符号右移运算，再赋值。

举例：x=4；x>>>=1，x的值为多少？

4的二进制：

4>>>1：

x=4>>>1；x=“0000 0010”，所以，x的值为2。

代码体现：

运行结果：

至此，Java中按位与、按位或、异或、反码、位运算相关内容讲解先告一段落，更多内容请持续关注。

附：运算符表

答疑

如果大家有问题或想了解更多前沿技术，请在下方留言或评论，我会为大家解答。

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