大家好，今天我们来探讨下进制转换。

在探讨进制转换之前，我们先了解一下什么是进制。我们计算机通常使用的进制有：二进制、八进制、十进制和十六进制。

二进制：

什么是二进制呢？二进制就是满二进一的进制运算 如 0001 = 1 、0010 = 2。我们可以发现，二进制中只会出现0和1，同时二进制也是我们计算机底层存储和处理信息时使用的基本单位。

八进制：

同理，八进制就是满八进一的进制运算，即八进制中只会出现0~7的数字，如今我们计算中使用到的八进制已经很少了，那么二进制转八进制 如 10 = 1010 = 0012。

十进制：

十进制就是我们平时使用的计数方式，这里我就不多加赘述了

十六进制：

十六进制就是基数为16的运算进制，满16进一，而且由于二进制表示数据的话，太过冗长，所以在程序中我们一般喜欢使用16进制。由于我们的阿拉伯数字个位最大为9 所以超过9的数字我们使用a、b、c、d、e、f来表示。而且java中十六进制要以0x或0X开头。如 0X12E

在我们了解进制后，我们随后需要学习的就是一个新的概念：补码

那么什么是补码呢？官方的定义为：一个整数的补码和其原码的形式是相同的，负数的补码是此数的绝对值的二进制形式，按位取反再加1。由此可见，二进制补码数值的最高位是符号位，0为正数，1为负数。实际上，计算机中，二进制的数值都是通过补码的形式表示的。主要的原因就是使用补码可以将符号位和其他位统一处理。为什么这么说呢？

我们要再次明确一个知识，就是计算机中只有加法，所谓的加法不过是加了 一个负数，而二进制补码是可以表示负数的，故在计算中使用二进制补码进行计算。对了 强调一点，如果两个用补码表示的数相加时，如果最高位有进位，则被舍弃。

好了，我们了解了进制后，我们就可以学习进制的转换了

进制转换实际上我们可以倒叙位进制的个次方相加，

如二进制的转换十进制即

1001.1 = 1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^(-1) = 8+0+0+1+0.5=9.5

十进制转二进制 即 整数部分 除二取余，逆序排列；小数部分，乘二取余，顺序排列。

如 9.5， 这9/2= 4…….1; 4/2 =2…0;2/2 =1…0 ; 1/2=0….1 小数部分： 0.5 *2 = 1

1,01,001,1001 ，1001.1

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