• 1.直接插入排序
• 2. 希尔排序
• 3.简单选择排序
• 4.堆排序
• 5.冒泡排序
• 6.快速排序
• 7. 归并排序
• 8.基数排序

1.直接插入排序

1. 将第一个数和第二个数排序，然后构成一个有序序列
2. 将第三个数插入进去，构成一个新的有序序列。
3. 对第四个数、第五个数……直到最后一个数，重复第二步。

1. img

如何写写成代码：

1. 首先设定插入次数，即循环次数，for(int i=1;i<length;i++)，1个数的那次不用插入。
2. 设定插入数和得到已经排好序列的最后一个数的位数。insertNum和j=i-1。
3. 从最后一个数开始向前循环，如果插入数小于当前数，就将当前数向后移动一位。
4. 将当前数放置到空着的位置，即j+1。

代码实现如下：

public void insertSort(int[] a){
 int length=a.length;//数组长度，将这个提取出来是为了提高速度。
 int insertNum;//要插入的数
 for(int i=1;i<length;i++){//插入的次数
 insertNum=a[i];//要插入的数
 int j=i-1;//已经排序好的序列元素个数
  while (j>=0&&a[j]>insertNum){//序列从后到前循环，将大于insertNum的数向后移动一格
 a[j+1]=a[j];//元素移动一格
 j--;
 }
 a[j+1]=insertNum;//将需要插入的数放在要插入的位置。
 }
 }
 

2.希尔排序

对于直接插入排序问题，数据量巨大时。

1. 将数的个数设为n，取奇数k=n/2，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
2. 再取k=k/2 ，将下标差值为k的书分为一组，构成有序序列。
3. 重复第二步，直到k=1执行简单插入排序。

1. img

如何写成代码：

1. 首先确定分的组数。
2. 然后对组中元素进行插入排序。
3. 然后将length/2，重复1,2步，直到length=0为止。

代码实现如下：

public void sheelSort(int[] a){
 int d = a.length;
 while (d!=0) {
 d=d/2;
 for (int x = 0; x < d; x++) {//分的组数
 for (int i = x + d; i < a.length; i += d) {//组中的元素，从第二个数开始
 int j = i - d;//j为有序序列最后一位的位数
 int temp = a[i];//要插入的元素
 for (; j >= 0 && temp < a[j]; j -= d) {//从后往前遍历。
 a[j + d] = a[j];//向后移动d位
 }
 a[j + d] = temp;
 }
 }
 }
 }
 

3.简单选择排序

常用于取序列中最大最小的几个数时。

(如果每次比较都交换，那么就是交换排序；如果每次比较完一个循环再交换，就是简单选择排序。)

1. 遍历整个序列，将最小的数放在最前面。
2. 遍历剩下的序列，将最小的数放在最前面。
3. 重复第二步，直到只剩下一个数。

1. img

如何写成代码：

1. 首先确定循环次数，并且记住当前数字和当前位置。
2. 将当前位置后面所有的数与当前数字进行对比，小数赋值给key，并记住小数的位置。
3. 比对完成后，将最小的值与第一个数的值交换。
4. 重复2、3步。

代码实现如下：

 public void selectSort(int[] a) {
 int length = a.length;
 for (int i = 0; i < length; i++) {//循环次数
 int key = a[i];
 int position=i;
 for (int j = i + 1; j < length; j++) {//选出最小的值和位置
 if (a[j] < key) {
 key = a[j];
 position = j;
 }
 }
 a[position]=a[i];//交换位置
 a[i]=key;
 }
 }
 

4.堆排序

对简单选择排序的优化。

1. 将序列构建成大顶堆。
2. 将根节点与最后一个节点交换，然后断开最后一个节点。
3. 重复第一、二步，直到所有节点断开。

1. img

代码实现如下：

public void heapSort(int[] a){
 System.out.println("开始排序");
 int arrayLength=a.length;
 //循环建堆
 for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
 //建堆
 buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
 //交换堆顶和最后一个元素
 swap(a,0,arrayLength-1-i);
 System.out.println(Arrays.toString(a));
 }
 }
 private void swap(int[] data, int i, int j) {
 int tmp=data[i];
 data[i]=data[j];
 data[j]=tmp;
 }
 //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
 private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
 //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
 for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
 //k保存正在判断的节点
 int k=i;
 //如果当前k节点的子节点存在
 while(k*2+1<=lastIndex){
 //k节点的左子节点的索引
 int biggerIndex=2*k+1;
 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
 if(biggerIndex<lastIndex){
 //若果右子节点的值较大
 if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
 //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
 biggerIndex++;
 }
 }
 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
 if(data[k]<data[biggerIndex]){
 //交换他们
 swap(data,k,biggerIndex);
 //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
 k=biggerIndex;
 }else{
 break;
 }
 }
 }
 }
 

5.冒泡排序

一般不用。

1. 将序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
2. 将剩余序列中所有元素两两比较，将最大的放在最后面。
3. 重复第二步，直到只剩下一个数。

1. img

如何写成代码：

1. 设置循环次数。
2. 设置开始比较的位数，和结束的位数。
3. 两两比较，将最小的放到前面去。
4. 重复2、3步，直到循环次数完毕。

代码实现如下：

public void bubbleSort(int[] a){
 int length=a.length;
 int temp;
 for(int i=0;i<a.length;i++){
 for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){
 if(a[j]>a[j+1]){
 temp=a[j];
 a[j]=a[j+1];
 a[j+1]=temp;
 }
 }
 }
 }
 

6.快速排序

要求时间最快时。

1. 选择第一个数为p，小于p的数放在左边，大于p的数放在右边。
2. 递归的将p左边和右边的数都按照第一步进行，直到不能递归。

1. img

代码实现如下：

public static void quickSort(int[]  numbers , int  start , int end) {
 if (start < end) {
 int base = numbers[start]; // 选定的基准值（第一个数值作为基准值）
 int temp; // 记录临时中间值
 int i = start, j = end;
 do {
 while ((numbers[i] < base) && (i < end))
 i++;
 while ((numbers[j] > base) && (j > start))
 j--;
 if (i <= j) {
 temp = numbers[i];
 numbers[i] = numbers[j];
 numbers[j] = temp;
 i++;
 j--;
 }
 } while (i <= j);
 if (start < j)
 quickSort(numbers, start, j);
 if (end > i)
 quickSort(numbers, i, end);
 }
}
 

7.归并排序

速度仅次于快排，内存少的时候使用，可以进行并行计算的时候使用。

1. 选择相邻两个数组成一个有序序列。
2. 选择相邻的两个有序序列组成一个有序序列。
3. 重复第二步，直到全部组成一个有序序列。

1. img

代码实现如下：

public static void mergeSort(int[] numbers, int left, int right) {
 int t = 1;// 每组元素个数
 int size = right - left + 1;
 while (t < size) {
 int s = t;// 本次循环每组元素个数
 t = 2 * s;
 int i = left;
 while (i + (t - 1) < size) {
 merge(numbers, i, i + (s - 1), i + (t - 1));
 i += t;
 }
 if (i + (s - 1) < right)
 merge(numbers, i, i + (s - 1), right);
 }
}
private static void merge(int[] data, int p, int q, int r) {
 int[] B = new int[data.length];
 int s = p;
 int t = q + 1;
 int k = p;
 while (s <= q && t <= r) {
 if (data[s] <= data[t]) {
 B[k] = data[s];
 s++;
 } else {
 B[k] = data[t];
 t++;
 }
 k++;
 }
 if (s == q + 1)
 B[k++] = data[t++];
 else
 B[k++] = data[s++];
 for (int i = p; i <= r; i++)
 data[i] = B[i];
}
 

8.基数排序

用于大量数，很长的数进行排序时。

1. 将所有的数的个位数取出，按照个位数进行排序，构成一个序列。
2. 将新构成的所有的数的十位数取出，按照十位数进行排序，构成一个序列。

1. img

代码实现如下：

public void sort(int[] array) {
 //首先确定排序的趟数;
 int max = array[0];
 for (int i = 1; i < array.length; i++) {
 if (array[i] > max) {
 max = array[i];
 }
 }
 int time = 0;
 //判断位数;
 while (max > 0) {
 max /= 10;
 time++;
 }
 //建立10个队列;
 List<ArrayList> queue = new ArrayList<ArrayList>();
 for (int i = 0; i < 10; i++) {
 ArrayList<Integer> queue1 = new ArrayList<Integer>();
 queue.add(queue1);
 }
 //进行time次分配和收集;
 for (int i = 0; i < time; i++) {
 //分配数组元素;
 for (int j = 0; j < array.length; j++) {
 //得到数字的第time+1位数;
 int x = array[j] % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);
 ArrayList<Integer> queue2 = queue.get(x);
 queue2.add(array[j]);
 queue.set(x, queue2);
 }
 int count = 0;//元素计数器;
 //收集队列元素;
 for (int k = 0; k < 10; k++) {
 while (queue.get(k).size() > 0) {
 ArrayList<Integer> queue3 = queue.get(k);
 array[count] = queue3.get(0);
 queue3.remove(0);
 count++;
 }
 }
 }
 }
 

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