题目

给你一个可能含有 重复元素 的整数数组 nums ，请你随机输出给定的目标数字 target 的索引。你可以假设给定的数字一定存在于数组中。

实现 Solution 类

• Solution(int[] nums) 用数组 nums 初始化对象。
• int pick(int target) 从 nums 中选出一个满足 nums[i] == target 的随机索引 i 。如果存在多个有效的索引，则每个索引的返回概率应当相等。

测试用例

• Solution solution = new Solution([1, 2, 3, 3, 3]);
• solution.pick(3); // 随机返回索引 2, 3 或者 4 之一。每个索引的返回概率应该相等。
• solution.pick(1); // 返回 0 。因为只有 nums[0] 等于 1 。
• solution.pick(3); // 随机返回索引 2, 3 或者 4 之一。每个索引的返回概率应该相等。

方法一： 哈希表

如果不考虑数组的大小，我们可以在 构造函数 中，用一个哈希表 pos 记录 nums 中相同元素的下标。

对于 pick 操作，我们可以从 pos 中取出 target 对应的下标列表，然后随机选择其中一个下标并返回。

 class Solution {
    Map<Integer, List<Integer>> pos;
    Random random;




    public Solution(int[] nums) {
        pos = new HashMap<Integer, List< Integer >>();
        random = new Random();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            pos.putIfAbsent(nums[i], new ArrayList<Integer>());
            pos.get(nums[i]).add(i);
        }
    }




    public int pick(int target) {
        List<Integer> indices = pos.get(target);
        return indices.get(random.nextInt(indices.size()));
    }
}  

复杂度分析

• 时间复杂度：初始化为O(n)，pick 为 O(1)，其中 nn 是 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(n)。我们需要 O(n) 的空间存储 n 个下标。

方法二：水塘抽样

如果数组以文件形式存储（读者可假设构造函数传入的是个文件路径），且文件大小远超内存大小，我们是无法通过读文件的方式，将所有下标保存在内存中的，因此需要找到一种空间复杂度更低的算法。

我们可以设计如下算法实现 pick 操作：

遍历 nums，当我们第 ii 次遇到值为 target 的元素时，随机选择区间 [0,i) 内地一个整数，如果其等于 0，则将返回值置为该元素的下标，否则返回值不变。

 class Solution {
    int[] nums;
    Random random;




    public Solution(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        random = new Random();
    }




    public int pick(int target) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0, cnt = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] == target) {
                ++cnt; // 第 cnt 次遇到 target
                if (random.nextInt(cnt) == 0) {
                    ans = i;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}  

复杂度分析

• 时间复杂度：初始化为 O(1)，pick 为 O(n)，其中 n 是 nums 的长度。
• 空间复杂度：O(1)。我们只需要在常数的空间保存若干变量。

写在最后

本文内容出处是力扣官网，希望和大家一起刷算法， 在后面的路上不变秃但是变强！

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