这道题最容易想到的一种方法应该就是 中心扩散法 。

中心扩散法怎么去找回文串？

从每一个位置出发，向两边扩散即可。遇到不是 回文 的时候结束。举个例子，str = acdbbdaastr=acdbbdaa 我们需要寻找第一个 b（位置为 33）出发最长回文串为多少。怎么寻找？

首先往左寻找与当期位置相同的字符，直到遇到不相等为止。

然后往右寻找与当期位置相同的字符，直到遇到不相等为止。

最后左右双向扩散，直到左和右不相等。如下图所示：

每个位置向两边扩散都会出现一个窗口大小（len）。如果 len>maxLen(用来表示最长回文串的长度）。则更新 maxLen 的值。

因为我们最后要返回的是具体子串，而不是长度，因此，还需要记录一下 maxLen 时的起始位置（maxStart），即此时还要 maxStart=len

代码：

public String longestPalindrome1(String s) {

if (s == null || s.length() == 0) {

return “”;

}

int strLen = s.length();

int left = 0;

int right = 0;

int len = 1;

int maxStart = 0;

int maxLen = 0;

for (int i = 0; i < strLen; i++) {

left = i – 1;

right = i + 1;

while (left >= 0 && s.charAt(left) == s.charAt(i)) {

len++;

left–;

}

while (right < strLen && s.charAt(right) == s.charAt(i)) {

len++;

right++;

}

while (left >= 0 && right < strLen && s.charAt(right) == s.charAt(left)) {

len = len + 2;

left–;

right++;

}

if (len > maxLen) {

maxLen = len;

maxStart = left;

}

len = 1;

}

return s.substring(maxStart + 1, maxStart + maxLen + 1);

}