请完成一个函数，输入一个 二叉树 ，该函数输出它的镜像。

例如输入：

4

/

2 7

/ /

1 3 6 9

镜像输出：

4

/

7 2

/ /

9 6 3 1

示例

• 输入： root = [4,2,7,1,3,6,9]
• 输出：[4,7,2,9,6,3,1]

限制

• 0 <= 节点个数 <= 1000

方法一：递归

一点点经验： 每次看到有关树的算法的时候，我脑海里第一个想到的都是“先试试用递归可不可以”，阅读完题目后发现，no problem！

从根节点开始，递归遍历整个二叉树，交换每个节点的左/右子节点，就生成它的镜像了。

算法 流程：

• 如果为空（即遍历叶子节点），直接返回 null ；
• 旋转，递归左/右子节点；
• 并将返回值作为当前节点的右/左子节点；
• 返回当前节点。

代码如下：

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉树节点的数目。我们会遍历二叉树中的每一个节点，对每个节点而言，我们在常数时间内交换其两棵子树。

• 空间复杂度：O(N)。使用的空间由递归栈的深度决定，它等于当前节点在二叉树中的高度。在平均情况下，二叉树的高度与节点个数为对数关系，即 O(logN)。而在最坏情况下，树形成链状，空间复杂度为 O(N)。

方法二：辅助栈（或队列）

利用栈（或队列）遍历树的所有节点，并交换每个节点的左/右子节点。

算法流程：

• 如果为空（即遍历叶子节点），直接返回null；
• 把根节点加入到栈（或队列）中；
• 弹出栈（或队列）中的根节点（当前节点）；
• 如果左/右子节点非空，将左/右子节点入栈（或队列）；
• 交换当前节点的左/右子节点；
• 当栈（或队列）为空时返回根节点。

代码如下：

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉树的节点数量，建立二叉树镜像需要遍历树的所有节点，占用 O(N) 时间。
• 空间复杂度：O(N)，最差情况下，栈 stack 最多同时存储

(N+1)/2 个节点，占用 O(N) 额外空间。

END

递归是自下而上交换，栈是自上而下交换。

本文内容出处是力扣官网，希望和大家一起刷算法， 在后面的路上不变秃但是变强！

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