• bitCount

public static int bitCount(int i);返回int的 二进制 数中1的数量，源码如下： 

这个方法很有意思，解法如下：

简单的描述这个方法的逻辑就是，

第一步：每2位一组，分组算出1的个数

第二步：每4位一组，分组算出1的个数

第三步：每8位一组，分组算出1的个数

第四步：每16位一组，分组算出1的个数

第五步：全部（32位）一起算出1的个数

第六步：去掉无用位，返回结果

最后一步：

举例详解：

先看下0x55555555、0x33333333、0x0f0f0f0f对应的二进制

0x55555555 = 01010101010101010101010101010101
0x33333333 = 00110011001100110011001100110011
0x0f0f0f0f = 00001111000011110000111100001111
0x3f = 00000000 00000000 00000000 00111111 

举例一个数i的二进制为：00110101 10110001 00010001 00001111

第一步：每2位一组，分组算出1的个数

首先i>>>1 = 00011010 11011000 10001000 10000111 
//二进制右移动一位，高位补0
然后((i >>> 1) & 0x55555555) = 00010000 01010000 00000000 00000101
//计算出原i的奇数为上1的个数（结果为0或1）
最后i - ((i >>> 1) & 0x55555555) = 00100101 01100001 00010001 00001010
//计算出每两位上的i的个数（从左到右，2位一组，结果位0（00）或1（01）或2（10）） 

第二步：每4位一组，分组算出1的个数 （以第一步的结果来计算）

首先i & 0x33333333 = 00100001 00100001 00010001 00000010 
//对第一步结果 每四位一组，计算出每四位的后两位的1的个数
其次 i >>> 2 = 00001001 01011000 01000100 01000010
//第一步的结果右移两位
然后 ((i >>> 2) & 0x33333333) = 00000001 00010000 00000000 00000010
//对第一步结果 每四位一组，计算出每四位的前两位的1的个数
最后 (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333) = 
00100010 00110001 00010001 00000100
//每四位一组，计算出每四位里1的个数 

第三步：每8位一组，分组算出1的个数（以第二步的结果来计算）

首先i >>> 4 = 00000010 00100011 00010001 00010000 
//对第二步结果 右移4位 
其次(i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f 可以分解为 i & 0x0f0f0f0f + (i >>> 4) & 0x0f0f0f0f
//对第二步结果 每八为一组 分别计算出每八位的前四位和后四位的1的个数，然后相加得出每八位的1的个数
i & 0x0f0f0f0f = 00000010 00000001 00000001 00000100 //每八位后四位1的个数
(i >>> 4) & 0x0f0f0f0f = 00000010 00000011 00000001 00000000 // 每八位前四位的1个数
i & 0x0f0f0f0f + (i >>> 4) & 0x0f0f0f0f =
 00000100 00000100 00000010 00000100 
//每八位1的个数，这里可以注意到每八位1的数量都用后四位表示出来了 

第四步：每16位一组，分组算出1的个数（以第三步的结果来计算）

首先 i >>> 8 = 00000000 00000100 00000100 00000010 
//第三步的结果右移8位
然后 i + (i >>> 8) = 00000100 00001000 00000110 00000110
//这里我们可以注意到每16位的后8位其实就是这16位1的个数，前8位无用，后面会消去 

第五步：全部（32位）一起算出1的个数（以第四步的结果来计算）

首先 i >>> 16 = 00000000 00000000 00000100 00001000
//对第四步结果右移16位
其次 i + (i >>> 16) = 00000100 00001000 00001010 00001110
//这里我们注意到是把第四步结果的第一个16位和第2个16位的后八位相加，
//得到所有的1的个数，前面24位其实都无用 

第六步：去掉无用位，返回结果

i & 0x3f = 00000000 00000000 00000000 00001110 

所以最后二 进制 00110101 10110001 00010001 00001111的1的个数为：14

总结：取二进制里1的个数方法有很多，但这里实现的很奇妙，思路很奇特，不愧是大师们的杰作

• decode

把String字符解码成Integer数字，0x和#开头处理成16进制，0开头处理成8进制，其它为10进制

• toUnsigned long ：返回无符号long类型转换的数值

• divideUnsigned：返回 无符号整数 整除的商
• remainderUnsigned：返回无符号整数整除的余数
• formatUnsignedInt：将数字转换为字符数据存放在字符buf中
• getInteger：

public static Integer getInteger(String nm) 
public static Integer getInteger(String nm, int val) 
public static Integer getInteger(String nm, Integer val)
最后用System.getProperty()和Integer.decode()实现 

• lowestOneBit

public static int lowestOneBit(int i);返回对应二进制最低位为1的位置 

• highestOneBit

public static int highestOneBit(int i);返回最高位为1的位置 

• max、min：利用Math的max和min函数取较大和较小的数字
• rotateLeft、rotateRight循环左移（将移出高的位放到该数的低位）、右移（将移出的低位放到该数的高位）