二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法

折半查找的算法思想是将数列按有序化(递增或递减)排列，查找过程中采用跳跃式方式查找，即先以有序数列的中点位置为比较对象，如果要找的元素值小 于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分。通过一次比较，将查找区间缩小一半。 折半查找是一种高效的查找方法。它可以明显减少比较次数，提高查找效率。但是，折半查找的先决条件是查找表中的数据元素必须有序。

折半查找法的优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分算法步骤描述

① 首先确定整个查找区间的中间位置 mid = （ left + right ）/ 2

② 用待查关键字值与中间位置的关键字值进行比较；

若相等，则查找成功

若大于，则在后（右）半个区域继续进行折半查找

若小于，则在前（左）半个区域继续进行折半查找

③ 对确定的缩小区域再按折半公式，重复上述步骤。

最后，得到结果：要么查找成功， 要么查找失败。折半查找的存储结构采用一维数组存放。 折半查找算法举例

对给定数列（有序）{3,5,15,18,21,23,29,30,42,50,66,74,80,95,102}，按折半查找算法，查找关键字值为81的数据元素。

以下是代码，请参照完成，即可得到结果。

新建类：OneHalf.java

 package arithmetic;
/**
 * 二分算法
 * @author feiyuekongjian
 *
 */public class OneHalf {

public static void main(String[] args) {
int srcArray[] = {3,5,15,18,21,23,29,30,42,50,66,74,80,95,102};
int num=80;
System.out.println("在下标"+halfFind(srcArray, 0, srcArray.length - 1, num)
+"处找到数字："+num);
}
/**
* 使用递归实现二分查找
* @param srcArray 要查找的原始数据，要求是有序列
* @param start  要查找的起始位置
* @param end    要查找的结束位置
* @param key    要查找的数值
* @return 返回的是查找到的数所在的下标位
*/public static int halfFind(int srcArray[], int start, int end, int key) {   
            int mid = (end - start) / 2 + start;   
            if (srcArray[mid] == key) {   
                return mid;   
            }   
            if (start >= end) {   
                return -1;   
            } else if (key > srcArray[mid]) {  //要查找的数比中间值大，则到右半部继续查找 
                return halfFind(srcArray, mid + 1, end, key);   
            } else if (key < srcArray[mid]) { //要查找的数比中间值小，到左半部继续查找  
                return halfFind(srcArray, start, mid - 1, key);   
            }   
            return -1;   
        }
}  

运行得到结果：

在下标12处找到数字：80