思路：将数组不断二分，然后合并为有序数组

C++实现:

 void mergeSort(T arr[], int left,int right) {   //对arr[left,right]的范围进行排序
    if (left >= right)
        return;
    int mid = (left + right) / 2;
    mergeSort(arr, left, mid);
    mergeSort(arr, mid + 1, right); 
    merge(arr, left, mid, right);   //合并两部分
}

template<typename T>
void __merge(T arr[], int left, int mid, int right) {   //将arr[left,mid] 和 arr[mid+1,right] 两部分进行归并

    T *tmp=new T[right-left+1];
    for (int i = left; i <= right; i++)
        tmp[i - left] = arr[i]; //先把arr（需要合并的左右片段） 复制给tmp

    int i = left, j = mid + 1; // i 做为左半部分的指针   j作为右半部分的指针
    for (int k = left; k <= right; k++) {
        if (i > mid) { // 左半部分 已经合入完了，将右半部分剩下的 全部合入
            arr[k] = tmp[j - left];
            j++;
        }
        else if (j > right) { // 右半部分 已经合入完了，将左半部分剩下的 全部合入
            arr[k] = tmp[i - left];
            i++;
        }
        else if (tmp[i - left] < tmp[j - left]) {
            arr[k] = tmp[i - left];
            i++;
        }
        else {
            arr[k] = tmp[j - left];
            j++;
        }
    }
    delete[] tmp;
}  

GoLang实现:

 func mergeSort(arr []int, left, right int) {
	if left >= right {
		return
	}
	mid := left + (right-left)/2
	mergeSort(arr, left, mid) // 递归调用，分别对左右部分进行归并排序
	mergeSort(arr, mid+1, right)
	merge(arr, left, mid, right) // 将左右部分进行合并
}

func merge(arr []int, left, mid, right int) {
	// 将要合并的部分做个拷贝
	var tmp []int = make([]int, right-left+1)
	for i, j := left, 0; i <= right; i++ {
		tmp[j] = arr[i]
		j++
	}
	// i做为左半部分的指针   j作为右半部分的指针
	var i, j int = left, mid+1
	for k := left; k <= right; k++ {
		if i > mid { // 左半部分 已经合入完了，将右半部分剩下的 全部合入
			arr[k] = tmp[j-left]
			j++
		} else if j > right { // 右半部分 已经合入完了，将左半部分剩下的 全部合入
			arr[k] = tmp[i-left]
			i++
		} else if tmp[i-left] > tmp[j-left] {
			arr[k] = tmp[j-left]
			j++
		} else {
			arr[k] = tmp[i-left]
			i++
		}
	}
}  

python实现:
python 的实现方法和上面不一样，上面两种方法都是在原始数组上直接进行修改的

 def mergeSort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    mid = len(arr) // 2
    left = mergeSort(arr[:mid])  # 分别对左右部分排序
    right = mergeSort(arr[mid:])
    return merge(left, right)  # 合并左右部分为有序数组


def merge(left, right):
    result = []
    num_left, num_right = left.pop(0), right.pop(0)  # 分别取出左右部分的第0个元素
    while True:
        if num_left < num_right:
            result.append(num_left)
            try:
                num_left = left.pop(0)
            except IndexError:
                result.append(num_right)
                result.extend(right)
                break
        else:
            result.append(num_right)
            try:
                num_right = right.pop(0)
            except IndexError:
                result.append(num_left)
                result.extend(left)
                break
    return result


if __name__ == '__main__':
    from random import shuffle

    arr = list(range(30))
    shuffle(arr)
    arr = mergeSort(arr)
    print(arr)